来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 11:27:06
高中数学必修五等比数列
数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n
(n=1,2,3...)
证明数列{Sn/n}是等比数列
将它转换成Sn的递推式
A(n+1)=Sn(n+2)/n-----------S(n+1）-Sn=Sn(n+2)/n
移项
S(n+1)=Sn(n+2)/n +Sn
S(n+1)=Sn(2n+2)/n=2*Sn(n+1)/n
把（n+1）除过去就得到了
S(n+1)/(n+1)=2* Sn/n
所以数列{Sn/n}是等比数列
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