来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:49:20
二项分布数学期望公式的推导
B(n,p)期望是E(x)=np
请问是如何推导出来的呢?
谢谢二楼的提示,最后一步有问题,但我自己弄出来了:
最后=np西格马C(n-1,k-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)=np(p+q)^(n-1)
因为p+q=1 所以是np
二项分布pk=C(n,k)p^kq^(n-k),k=0,1,2,...n
由期望的定义
n n
∑kpk=∑kC(n,k)p^kq^(n-k)=np∑C((n-1),(k-1))p^kq^(n-k)=
k=0 k=1
np(p+q)^(n-1)=np
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