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从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 09:57:17
从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少?
请问这些数中不能被3整除的数该怎么算?
将0到9分为四类.A类 0.B类 3,6,9.C类 1,4,7.D类 2,5,8.
能被三整除分为以下几种情况:
含0,则可从B中再挑两个数.或在C、D各挑一数.3+9=12.三个数(含0)组成三位数有
2*2*1=4种方法.所以含0的共48个.
不含0,B类挑3个.1种.
B,C、D各一个.27种.
C类三个.1种.
D类三个.1种.
三个数(不含0)组成三位数6种方法.
共6*(1+27+1+1)=180.
所以能被3整除的228个.不能的9*9*8-228=420种.
所以是420/648=35/54