y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:44:52
y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
∵令y'=p,则y"=pdp/dy
代入原方程,得pdp/dy-2yp^3=0
==>p(dp/dy-2yp^2)=0
∴p=0,或dp/dy-2yp^2=0
∵p=0不满足初始条件,舍去
∴dp/dy-2yp^2=0
==>dp/p^2=2ydy
==>-1/p=y^2-C1 (C1是常数)
==>-1/y'=y^2-C1
==>-dx/dy=y^2-C1
==>dx=-y^2+C1
==>x=C1y-y^3/3+C2 (C2是常数)
∵y(0)=1,y'(0)=-1
∴代入x=C1y-y^3/3+C2,得C1=0,C2=1/3
故原方程满足初始条件的特解是x=(1-y^3)/3.
代入原方程,得pdp/dy-2yp^3=0
==>p(dp/dy-2yp^2)=0
∴p=0,或dp/dy-2yp^2=0
∵p=0不满足初始条件,舍去
∴dp/dy-2yp^2=0
==>dp/p^2=2ydy
==>-1/p=y^2-C1 (C1是常数)
==>-1/y'=y^2-C1
==>-dx/dy=y^2-C1
==>dx=-y^2+C1
==>x=C1y-y^3/3+C2 (C2是常数)
∵y(0)=1,y'(0)=-1
∴代入x=C1y-y^3/3+C2,得C1=0,C2=1/3
故原方程满足初始条件的特解是x=(1-y^3)/3.
y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
求解微分方程:(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
求微分方程初值y^3d^2y/dx^2+1=0,y|x=1=1,dy/dx|x=1=0
请问用matlab怎么编程这个微分方程啊dy/dx=y-2*x/y,初值是y(0)=1.求y(1) ,急
在可降价的高阶微分方程中有两种形式的微分方程:y''=f(x,y') 和y''=f(y,y').
求微分方程的解 yy''-(y')的平方+y'=0
可降解高阶微分方程1.xy''=y'ln(y'/x) 2.yy''-(y')平方=y平方y' 不要只写出结果,重要的是过
若y平方-y-1=0,求代数式y的三次方-3y平方+y-2的值