作业帮高三数学题,关于概率.高手进
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:31:15
高三数学题,关于概率.高手进
某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程.这三类所含项目的个数分别占总数的1/2 1/3 1/6,3名工人独立从中任选一个项目参与建设.
1.求他们选择的项目所属类别互不相同的概率.
2.记x为3人中选择的项目属于基础设施或产业建设工程的人数,求x的分布列和数学期望.
某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程.这三类所含项目的个数分别占总数的1/2 1/3 1/6,3名工人独立从中任选一个项目参与建设.
1.求他们选择的项目所属类别互不相同的概率.
2.记x为3人中选择的项目属于基础设施或产业建设工程的人数,求x的分布列和数学期望.
1.3!*1/2*1/3*1/6=1/6
2.X的取值为0,1,2,3
P(X=0)=C(3,0)*1/3*1/3*1/3=1/27
P（x=1)=C(3,1)*(1/2+1/6)*1/3*1/3=2/9
p(x=2)=C(3,2)*(1/2+1/6)*(1/2+1/6)*1/3=4/9
p(x=3)=C(3,3)*(1/2+1/6)^3=8/27
分布列（略）
期望为Ex=0*1/27+1*2/9+2*4/9+3*8/27=2
2.X的取值为0,1,2,3
P(X=0)=C(3,0)*1/3*1/3*1/3=1/27
P（x=1)=C(3,1)*(1/2+1/6)*1/3*1/3=2/9
p(x=2)=C(3,2)*(1/2+1/6)*(1/2+1/6)*1/3=4/9
p(x=3)=C(3,3)*(1/2+1/6)^3=8/27
分布列（略）
期望为Ex=0*1/27+1*2/9+2*4/9+3*8/27=2