已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:17:42

(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,
sin[(B+C)/2]=sin(90°-A/2)=cos(A/2)
cosA=2[cos(A/2)]^2-1
cos2A=2(cosA)^2-1
因此4{sin[(B+C)/2]}^2－cos2A=7/2可以化简：
4(cosA/2)^2-2(cosA)^2+1=7/2
4(1+cosA)/2-2(cosA)^2+1=7/2
即：(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
A=60°

已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,