作业帮是 2010年 杭州的中考题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:21:30
是 2010年 杭州的中考题
9.不等式组无法复制 ,请你自己上网查一下,这一题的答案是D
10.定义[a,b,c ]为函数y=（这边也无法显示,是二次函数的一般式） 的特征数,下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是( 分数无法显示我就用话说了 三分之一,三分之八 )；
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 二分之三 ；
③ 当m < 0时,函数在x > 四分之一时,y随x的增大而减小；
④ 当m 不等于0时,函数图象经过（1,0)点
其中正确的结论有
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④
这一题选 B
我要讲解 ,只要能把我讲懂就好了
9.不等式组无法复制 ,请你自己上网查一下,这一题的答案是D
10.定义[a,b,c ]为函数y=（这边也无法显示,是二次函数的一般式） 的特征数,下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是( 分数无法显示我就用话说了 三分之一,三分之八 )；
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 二分之三 ；
③ 当m < 0时,函数在x > 四分之一时,y随x的增大而减小；
④ 当m 不等于0时,函数图象经过（1,0)点
其中正确的结论有
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④
这一题选 B
我要讲解 ,只要能把我讲懂就好了
第十题
1、m=-3,则函数的特征数：a=-6,b=4,c=2,此函数是y=(-6)x^2+4x+2.
由二次函数的对称轴公式：x=-b/(2a)=-4/(2*-6)=1/3,
函数的顶点横坐标是x=1/3,把x=1/3代入函数,算得y=8/3
第一个结论正确
2、函数图象截x轴所得的线段长度就是函数的两个零点间的距离,
设函数的零点为x1,x2,且x1小于x2,
这两点间的距离就是：x2-x1
又（x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2, ①
由韦达公式：x1+x2=-b/a=-(1-m)/2m,x1x2=c/a=-1-m/2m
代入 ①式并整理得：原式=（3m+1)^2/4m^2,
x2-x1=(3m+1)/2m,分子、分母同时除以m,
=(3+1/m)/2
m大于0,上式大于3/2,第二个结论也正确
3、函数的对称轴x=-b/2a=-(1-m)/4m=(m-1)/4m,分子、分母同时除以m,
=(1-1/m)/4
m小于0,则-1/m大于0,对称轴x大于1/4,
画出函数的图像,观察发现第三个结论不正确,观察各选项,都有第四个,则选B
1、m=-3,则函数的特征数：a=-6,b=4,c=2,此函数是y=(-6)x^2+4x+2.
由二次函数的对称轴公式：x=-b/(2a)=-4/(2*-6)=1/3,
函数的顶点横坐标是x=1/3,把x=1/3代入函数,算得y=8/3
第一个结论正确
2、函数图象截x轴所得的线段长度就是函数的两个零点间的距离,
设函数的零点为x1,x2,且x1小于x2,
这两点间的距离就是：x2-x1
又（x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2, ①
由韦达公式：x1+x2=-b/a=-(1-m)/2m,x1x2=c/a=-1-m/2m
代入 ①式并整理得：原式=（3m+1)^2/4m^2,
x2-x1=(3m+1)/2m,分子、分母同时除以m,
=(3+1/m)/2
m大于0,上式大于3/2,第二个结论也正确
3、函数的对称轴x=-b/2a=-(1-m)/4m=(m-1)/4m,分子、分母同时除以m,
=(1-1/m)/4
m小于0,则-1/m大于0,对称轴x大于1/4,
画出函数的图像,观察发现第三个结论不正确,观察各选项,都有第四个,则选B