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若函数y=3x2-(9+a)x+6+2a(x是自变量且x为整数),在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围是____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:00:39
若函数y=3x2-(9+a)x+6+2a(x是自变量且x为整数),在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围是______.
抛物线的对称轴为直线x=-
−(9+a)
2×3=
9+a
6,
∵在x=6或x=7时取得最小值,x是整数,


9+a
6>5.5①

9+a
6<7.5②,
解不等式①得,a>24,
解不等式②得,a<36,
所以,不等式组的解是24<a<36,
即a的取值范围是24<a<36.
故答案为:24<a<36.