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已知函数y=(15-2x-x²)开根号4次.求函数定义域,值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:32:38
已知函数y=(15-2x-x²)开根号4次.求函数定义域,值域
判断函数的奇偶性
求函数的单调区间
y=4次根号下15-2x-x^2 =4次根号下-(x+1)^2+16
由15-2x-x^2 》0 解得 -5《x《3
所以 定义域为 [-5 ,3]
当x=-5,3时 y=0,x=-1时 y有最大值2
所以 值域是[0 ,2]
因为f(-x)不等于f(x),f(-x)不等于 -f(x)
所以 是非奇非偶函数
单调增区间是[-5,-1]单调减区间是[-1,3]
此题可以用导数的方法来解(高三课程里有)