三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:30:05

设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是（a-1）²+a²+（a+1）²=3a²+2，
显然，这个和被3除时必得余数2．
另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方（3b）²=9b²
（3b+1）²=9b²+6b+1，
（3b+2）²=9b²+12b+4
=（9b²+12b+3）+1
被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，
所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．

三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．三个连续自然书的平方和(填"是"或"不是"或"可能是")____某个自然数的平方给出理由! 两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是______．两个连续自然数的平方和是85，则这两个自然数分别为______．三个连续自然数的平方和的形式是怎样的试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数三个连续自然数的和为21，这三个连续自然数的积是______．两个连续自然数的平方和是365, 三个连续的自然数的积是336，这三个自然数分别是______．三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于______．一些数学题较难1、证明：三个连续自然数的平方和不能是某个自然数的平方.2、若在1,2,…,2009的每个数前面任意添上