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把7、14、20、21、28、30分两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等 思路!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:16:59
把7、14、20、21、28、30分两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等 思路!
分析题目,发现 7,14,21,28有最大公约数7 ,且可以表示为1*7 ,2*7,3*7 ,4*7 ,
20 和30 有最大公约10,且可以表示为2*10,3*10 ,
每三个数相乘虚相等,则20和30不能在同一个乘式中,
所以 7,14,21,28四个数除以最大公约数7,分别为1,2,3,4,20 和30除以最大公约数10,分别为2,3
根据题意得到:最大公约数7中的1,2,3,4 每两个数相乘能得到比值2/3或3/2即可,符合的只有1*4/2*3或3*2/1*4 ,
当为1*4/2*3 对应最大公约10的比值应该为3/2 ,所以1*4*3=2*3*2 即1*7 * 4*7 * 3*10 =2*7 * 3*7 * 2*10 就是7*28*30 = 14*21*20