作业帮在一堂讨论课上，张老师出了这样一个题目：有一个三角形，已知一条边是另一条边的二倍，并且有一个角是30°，试判断三角形的形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 09:55:34
在一堂讨论课上，张老师出了这样一个题目：有一个三角形，已知一条边是另一条边的二倍，并且有一个角是30°，试判断三角形的形状．甲同学认为是“锐角三角形”，乙同学认为是“直角三角形”，那么你认为这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
设△ABC中，∠A=30°，
①若a=2b，则B＜A（大边对大角），
∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2
3c2，
a2
c2=5-2
3＞1，可得a＞c，
∴C＜A（大边对大角），
∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B为钝角，
∴△ABC是钝角三角形；
③c=2a，在直角三角形中30°所对的边为斜边的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．
综上可得△ABC可为直角三角形、钝角三角形，不能为锐角三角形．
故选：D．
①若a=2b，则B＜A（大边对大角），
∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2
3c2，
a2
c2=5-2
3＞1，可得a＞c，
∴C＜A（大边对大角），
∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B为钝角，
∴△ABC是钝角三角形；
③c=2a，在直角三角形中30°所对的边为斜边的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．
综上可得△ABC可为直角三角形、钝角三角形，不能为锐角三角形．
故选：D．
在一堂讨论课上，张老师出了这样一个题目：有一个三角形，已知一条边是另一条边的二倍，并且有一个角是30°，试判断三角形的形
在一个三角形中有一条边是另一条边的一半,还有一个角为60°,怎样证明这个三角形是直角三角形
如果一个三角形的两边是另一条边的2倍,并且有一个角是30度,那么这个三角形的形状是
若三角形的一个角30度,一条边是另一条边的2倍,这个三角形是什么三角形?
在一个三角形里,有一个角30度,并且其对边等于其中一个边的一半,这样能说明这个三角形是直角三角形吗
三角形一条边是另一条边的一半,怎么证明它是一个直角三角形
有一个直角三角形,它的一条直角边长是另一条直角边的2倍,求这个三角形除直角以外的两个角.
一个三角形中,一条边是另一条边的两倍,一个角等于三十度,那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?
已知一个三角形的一个角为60°,它其中一条边等于另一条边的长的一半,那么这个三角形是不是直角?
已知一个三角形两边长相等,且周长为36cm,(1)求当三角形中有一条边是另一条边的2倍,求各边长.
有一个英文老师出了一道这样的难题, 题目是这样子的:
图形题一个梯形内有三个三角形已知梯形下底是7上底是5空白处是直角三角形他的一条边是3,另一条是4求阴影