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求不定积分:∫ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:46:18
求不定积分:∫ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
求不定积分:∫ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
应该是求定积分
作变换令pi/4-t=x,得:∫ln(1+tan(pi/4-x)dx (o≤x≤π/4)
ln(1+tan(pi/4-x)+ln(1+tanx)=ln2=2:∫ln(1+tanx)dx
故所求 为ln2/2