作业帮二次函数学完一直不会解应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:25:44
其他都能理解就是二次函数应用题列不出解析式
解题思路： 应用很广，仔细分析
解题过程：
分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力， 学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题
通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
解应用题的一般步骤：
（1）阅读理解，认真审题．
认真阅读题目，分析已知是什么，求什么，思考问题涉及哪些知识，确定自变量与函数值的意义，尝试问题的函数化，审题时要抓住题目中关键的量，要勇于尝试、探索，善于发现、归纳，精于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化．
（2）引进符号，建立模型．
对题中的关键量，引入数学符号，将各种关系数学化，一般要运用已学的数学知识建立适当的数学关系，将应用问题转化为一个数学问题．实际问题转化为数学问题，就是建立数学模型．
（3）解决所建立的数学模型．
运用数学的方法，解决所建立的常规数学问题，求出结果．
（4）写答语．
例题分析
［例1］某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0．5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最多？最大利润为多少？
解：设每件售价定为x元，则比原价提高了（10－x）元，于是销售件数减少了×10＝20×（x－10）件．即每天销售价数为200－20（x－10）＝400－20x件．
∴每天所获利润为：
y＝（400－20x）（x－8）＝－20x2＋560x－3200＝－20（x－14）2＋720
故当x＝14时，有ymax＝720．
答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．
最终答案：略
解题过程：
分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力， 学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题
通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
解应用题的一般步骤：
（1）阅读理解，认真审题．
认真阅读题目，分析已知是什么，求什么，思考问题涉及哪些知识，确定自变量与函数值的意义，尝试问题的函数化，审题时要抓住题目中关键的量，要勇于尝试、探索，善于发现、归纳，精于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化．
（2）引进符号，建立模型．
对题中的关键量，引入数学符号，将各种关系数学化，一般要运用已学的数学知识建立适当的数学关系，将应用问题转化为一个数学问题．实际问题转化为数学问题，就是建立数学模型．
（3）解决所建立的数学模型．
运用数学的方法，解决所建立的常规数学问题，求出结果．
（4）写答语．
例题分析
［例1］某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0．5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最多？最大利润为多少？
解：设每件售价定为x元，则比原价提高了（10－x）元，于是销售件数减少了×10＝20×（x－10）件．即每天销售价数为200－20（x－10）＝400－20x件．
∴每天所获利润为：
y＝（400－20x）（x－8）＝－20x2＋560x－3200＝－20（x－14）2＋720
故当x＝14时，有ymax＝720．
答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．
最终答案：略