从15名同学中选5名参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:15:22

从15名同学中选5名参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种?
1、某两人必须入选；
2、某两人中至少有一个人入选；
3、某三人中入选一人；
4 、某三人不能同时入选

首先不论怎么选5个人是没有顺序的,也就是说,是组合问题,用C的公式（下面的（ / ）不是除号,只是分割两个数字）
1某两人必须入选,剩下3个从13人里面选C(3/13）=13*12*11÷（3*2*1）=286种
2某两人中至少有一个人入选,把两个人单独拿出来,也就是说从特定的两个人中选出一个,或者两个,（不能一个都不选）C(1/2）+1=3种；剩下的3个从13人里面选C(3/13）=13*12*11÷（3*2*1）=286种,所以[C(1/2）+1]*C(3/13）=2*286=858种
3某三人中入选一人,把三个人单独拿出来C(1/3）=3,剩下的2个从12人里面选
C(2/12）=12*11÷2=66种,所以C(1/3）*C(2/12）=3*66=198种
4某三人不能同时入选,这里用排除法,即除了三个人同时选,剩下的选法
三个人同时选,那么只能从剩下的12个人中选出2个,C(2/12）=12*11÷2=66种
没有任何要求时共有C(5/15)=15!/5!=3003,最后剩下3003-66=2937种
再问：这是复制的吧！
再答：那答案是对的就可以了咯，

从15名同学中选5名参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种? 从5名同学中选4人参加数学竞赛,分别满足下列条件的选法各有多少种?1,某两人必须入选 2某两人中至少有一人从6名同学中选出1名,2名,3名,4名同学参加数学竞赛,可以有多少种不同的选法? 从包含甲的若干名同学中选出4名分别参加数学,英语竞赛,每名同只能从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为_____ 从7名同学中选3名同学参加语、数、英竞赛,要求甲必须选中,则有多少种不同选法? 从4名同学中选3名参加跳绳比赛,有多少种不同的选法分别从5男4女共9名同学中选一名男同学和一名女同学参加座谈会,每个男同学被选中的概率? 要在3名男生和2名女生中选出4名同学去参加数学竞赛从5名男生和4名女生中选代表2名参加数竞赛,要求代表中男女生各一名,则不同的选法共有几种? 要从7名男生和2名女生中选出4名学生参加数学竞赛,如果要求选出的4人中至少有1名女生,共有多少种选法参加数学竞赛的20名同学中,至少有多少名同学是同一个月出生的