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已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:29:35
已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB的最小值

写详细过程,谢了!

画出图,连接DE,交AC于P,只有P在此位置时最,PE+PB=DE
利用三角形两边之和大于第三边即可证明
其长度为5
利用全等三角形即可证明PB=PD
PE+PB=PD+PE=DE
DE是直角三角形DCE的斜边,三边分别为3,4,5
再问: 能写一下过程么,谢谢!
再答: 如果P在其它位置,PB+PE=PD+PE>DE 两边之和大于第三边