若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:11:40

(x-2)^2+(y-3)^2=1是圆心在P（2,3）,半径为1的圆,x²+y²最小值是圆上距离坐标原点最近的点距离的平方,将坐标原点与圆心P相连,与圆的交点M即是所求.
|OP| = 根号(2^2+3^2) = 根号13
|PM| = 1
|OM| = |OP| - |PM| = 根号13 -1
∴x²+y²最小值 = |OM|^2 = (根号13 -1)^2 = 14 - 2根号13

若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为已知圆x²＋y²－4x－6y＋12＝0,则x²＋y²的最小值为? 若有理数x、y满足|4-2x|+(Y-3X)²=0,则代数式x²-2xy+y²的值为已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值实数x、y,满足4x²+4y²-5xy=5.设s=x²+y²,求s的最小值的倒数已知：x²+4x+y²-+6y+13=0,求x-2y/x²+y²的值.