12345……9989991000的积,末尾有几个连续的零

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:07:28

1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零

由乘法口诀,素数相乘带0的只有：2*5=10
显然因式中2的数目远多于5.
从5考虑,
含5的因数:
5,15,25,……,995,1000 即5n=1000,n1=200
其中,符合25n 的分解因式（如5*5*1,5*5*2）含有2个5.即25n=1000 n2=40
符合75n的,含3个5,125n=1000,n3=8
625n=1000,含4个5.n4=1（去尾）
又因为,含4个5的必含3个5,必含2个5,必含1个5.
同理对含3个5的分析.
所以原式分解因式后所含有的5共有n1+n2+n3+n4=200+40+8+1=249个5
有几个5就有几个0……
故共有249个连续的0

1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零 1*2*3*4*5*……*98*99*100的积,末尾有几个连续的零 1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零? 1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1*2*3*4*5*6..*999*1000的积,末尾有多少个连续的零? 1*2*3*……199*200的积的末尾有多少连续的零连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个 1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 求 1*2*3*4*5*……*999*1000的结果是一个很大的数,求这个数末尾有多少个连续的零 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零? 1×2×3×4×...×100的积末尾有多少个连续的零? 1×2×3×……×98×99×100中末尾有多少个连续的零