一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站（包括A、B 两个车站）,该列车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站卸下已通过的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:42:14

一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站（包括A、B 两个车站）,该列车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站卸下已通过的各车站发给的邮包各一个,还要装上该站发往下面行程中各站的邮包各一个.
如当列车停靠在第x个车站时,邮政车上共需卸下已通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个,还要装上下面行程中(n-x)个车站的邮包共(n-x)个
看得我都晕了,答案不重要,

分析：（1）根据理解题意找出题目中所给的等量关系,找出规律,写出邮包个数y的函数解析式；
（2）根据二次函数最值的求法求出邮政车厢上邮包的个数最多的站．（1）当列车停靠在第x个车站时,
邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个,
还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
根据题意,完成下表：
车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）43（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）54（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）……n0由上表可得,y=x（n-x）．
答：列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y=x（n-x）．
（2）当n=20时,y=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100,
当x=10时,y取得最大值．
答：列车在第10个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多．