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设函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+m,若f(x)在(0,2)闭区间上只有一个零点,则实数m取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:58:55
设函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+m,若f(x)在(0,2)闭区间上只有一个零点,则实数m取值范围为
函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+m
求导得到f'(x)=3x^2-x-2=(x-1)(3x+2)
令f'(x)=3x^2-x-2=(x-1)(3x+2)>0 得到x>1或x