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已知在三角形ABC中,AE是高,角B=22.5°,AB的中垂线角BC于D,DF垂直AC于F交AE于M.求EM=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:03:42
已知在三角形ABC中,AE是高,角B=22.5°,AB的中垂线角BC于D,DF垂直AC于F交AE于M.求EM=EC
∵AB的中垂线角BC于D
∴AD=BD,
∴∠ADE=2∠B=45°
∴DE=AE
∵AE是高,DF垂直AC
∴∠AED=∠AEC=90°,∠FDC+∠C=90°=∠EAC+∠C
∴∠FDC=∠EAC
∴△DEM全等于△AEC
∴EM=EC