如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AD=DC,∠B=2∠CAB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:38:18
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AD=DC,∠B=2∠CAB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂足为E、F.
1、请写出4组等线段(已知的除外);
2、选择(1)中的一组等线段,加以证明.
1、请写出4组等线段(已知的除外);
2、选择(1)中的一组等线段,加以证明.
1、AE=AF,CE=CF,BC=CD=AD,AG=BG,CG=DG
证明AE=AF,CE=CF如下:
AD=DC,所以,∠DAC=∠DCA
AB‖CD,所以,∠DCA=∠CAF
所以,∠CAE=∠CAF
又AC=AC
∠ACE=∠ACF
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
证明后三者相等如下:
∠CAE=∠CAF
∴∠GAB=2∠CAB
又∠GBA=2∠CAB
∴∠GAB=∠GBA
∴三角形GAB为等腰三角形
∴GA=GB
同理,三角形GCD为等腰三角形
∴GC=GD
∴BC=GB-GC=GA-GD=AD=CD
证明AE=AF,CE=CF如下:
AD=DC,所以,∠DAC=∠DCA
AB‖CD,所以,∠DCA=∠CAF
所以,∠CAE=∠CAF
又AC=AC
∠ACE=∠ACF
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
证明后三者相等如下:
∠CAE=∠CAF
∴∠GAB=2∠CAB
又∠GBA=2∠CAB
∴∠GAB=∠GBA
∴三角形GAB为等腰三角形
∴GA=GB
同理,三角形GCD为等腰三角形
∴GC=GD
∴BC=GB-GC=GA-GD=AD=CD
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AD=DC,∠B=2∠CAB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂
如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=DC,AD、BC的延长线相交于点G,GE⊥AG,CF⊥AB.找出一对全
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F,且CE=CF,
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AB,垂足为F
如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交于E,F,G,H四点,
如图,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AE是∠CAB的平分线,且∠CAB=70°,∠B=60°,AD与CF相交于点
已知四边形ABCD中,AB=DC,M是AD中点,N是BC中点,GH⊥MN,垂足为R,交AB,CD于点G,H,求证:∠AG
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别为AD与BC的中点,连结EF与BA的延长线相交于N,与CD的延长线相交
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,若AB=21,AD=9
如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=DC=CB,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.若AD=