设向量A=(4,3)向量A在向量B上的投影为(5√2)/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱<14,则向量b为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:10:34
设向量A=(4,3)向量A在向量B上的投影为(5√2)/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱<14,则向量b为?
由题意:a=(4,3),a在b上的投影:|a|cos=5cos=5sqrt(2)/2
即:cos=sqrt(2)/2,即:=π/4
b在x轴上的投影为2,说明b的x坐标为2,设b=(2,y)
则:a dot b=(4,3) dot (2,y)=8+3y=|a|*|b|*cos=5sqrt(y^2+4)*sqrt(2)/2
即:25(y^2+4)=2(3y+8)^2,即:7y^2-96y-28=0,即:(y-14)(7y+2)=0
所以,y=14或-2/7,又:|b|
即:cos=sqrt(2)/2,即:=π/4
b在x轴上的投影为2,说明b的x坐标为2,设b=(2,y)
则:a dot b=(4,3) dot (2,y)=8+3y=|a|*|b|*cos=5sqrt(y^2+4)*sqrt(2)/2
即:25(y^2+4)=2(3y+8)^2,即:7y^2-96y-28=0,即:(y-14)(7y+2)=0
所以,y=14或-2/7,又:|b|
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
设向量A=(4,3)向量A在向量B上的投影为(5√2)/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱<14,则向量b为?
设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为(5√2)/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱<1,则向量b为?
解题疑问,18页:7,设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5√2/2,向量b在x轴上的投影为2,
设向量a=(4,3),a在b上的投影为5√2/2,则b在x轴的投影为2
设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为?
若向量a=(2,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为?
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于
若向量a=(4,3) a在b上的投影为5根号2除以2,b在X轴上的投影为2,且向量b的绝对值小于等于14,则b为
已知向量a b 满足b绝对值=2,b×(a-b)=-3则向量a在向量b上的投影为多少
5、已知向量A=(2,3),B=(-4,7)则向量B在向量A的方向上的投影为______
向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为