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已知正项数列an是等比数列,a3=2,a2+a4=三分之20,求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:41:59
已知正项数列an是等比数列,a3=2,a2+a4=三分之20,求通项公式
因为 an是等比数列
又因为 a2+a4=20/3
所以 a2xa4=a3的平方=4
所以联立方程组 a2+a4=20/3
a2xa4=4
解得:a4=6或a4=2/3
因为 an是正项数列
所以 a4>a3
所以 a4=6
所以 q=a4/a3=3
又因为 a1=a3/q的平方=2/9
所以 通项公式为an=2/9x3的n-1方=2/27x3的n次方
故 所求通项公式是 an=2/27x3的n次方