在数学概率这一章的知识中怎么判断事件是否为等可能事件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:00:59

定义：如果一次试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都是相等的,那么每一个基本事件互为等可能事件.
在一个特定的随机试验中,称每一可能出现的结果为一个基本事件,全体基本事件的集合称为基本空间.
而那些出现机率相等的基本事件称为等可能基本事件
如抛硬币,抛出公面和抛出字面都是抛掷结果的基本事件,而它们出现的机率都是1/2,所以它们互为等可能基本事件
如果有2个白球2个黑球,编号,拿两次,有四个结果,白1黑1,白2黑2,白1白2,黑1黑2,那么其中什么是等可能基本事件,什么是基本事件?
答：四个结果,即白1黑1,白2黑2,白1白2,黑1黑2均为基本事件,而且都是等可能基本事件,他们的机率都是1/4*1/3＝1/12
如果不编号,则所有基本事件有白－黑,白－白,黑－白,黑－黑.
其中,白－黑,黑－白是一对等可能基本事件,它们的机率都是1/2*2/3＝1/3；白－白,黑－黑是一对等可能基本事件,它们的机率都是1/2*1/3＝1/6
要是2个白球4个白球,拿2次,又会有什么结果?
答：要是2个白球4个黑球,如果编号,拿两次,则其所有结果都是等可能基本事件,其机率是1/6*1/5＝1/30；
如果不编号,则所有基本事件为：白－黑,白－白,黑－白,黑－黑.其中：白－黑机率为2/6*4/5＝4/15；白－白为1/6*1/5＝1/30；黑－白为4/6*2/5＝4/15；黑－黑为4/6*3/5＝1/5
所以,白－黑,黑－白是一对等可能基本事件,它们的机率都是4/15

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