如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:17:53
如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP的延长线于点E,连接BE,求正方形ABCD的面积
∵∠APD=135 ∴∠APE=45º 又∵AE⊥AP 即∠EAP=90º ∴⊿AEP是等腰直角三角形
∴AE=AP=1,PE=√2 ∠AEP=45º
∵∠EAP=∠BAD=90º ∴∠EAB=∠PAD 又∵正方形ABCD中,AB=AD
∴⊿EAB≌⊿PAD﹙SAS﹚ ∴∠AEB=∠APD=135º ∴∠PEB=135º-∠AEP=90º
∴在RT⊿PEB中PE=√2,PB=√5 ∴EB=√3
∵⊿EAB≌⊿PAD ∴PD=EB=√3
∴在Rt⊿DEB中 ED=PE+PD=√2+√3,而EB=√3 ∴BD²=BE²+ED²=3+﹙√2+√3﹚²
∴BD²=8+2√6
∵S正方形ABCD=½BD²=4+√6
∴AE=AP=1,PE=√2 ∠AEP=45º
∵∠EAP=∠BAD=90º ∴∠EAB=∠PAD 又∵正方形ABCD中,AB=AD
∴⊿EAB≌⊿PAD﹙SAS﹚ ∴∠AEB=∠APD=135º ∴∠PEB=135º-∠AEP=90º
∴在RT⊿PEB中PE=√2,PB=√5 ∴EB=√3
∵⊿EAB≌⊿PAD ∴PD=EB=√3
∴在Rt⊿DEB中 ED=PE+PD=√2+√3,而EB=√3 ∴BD²=BE²+ED²=3+﹙√2+√3﹚²
∴BD²=8+2√6
∵S正方形ABCD=½BD²=4+√6
如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP
已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证:S△APC=S△APB-S△APD
已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则
初三几何题:如图,P是正方形ABCD外一点,PA=PD,连接PB,PC
如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=5
已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号
P点是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,求PD的最长距离?
p为矩形ABCD中任意一点,连接AP BP CP DP,得PA=3,PD=4,PC=5,则PB等于多少?
如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长