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设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h.求证a的平方分之一+b的平方分之一=h的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:32:31
设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h.求证a的平方分之一+b的平方分之一=h的平
方分之一
设斜边为c,由条件可得两个关系式 c×h=a×b a²+b²=c² 要证1/a²+1/b²=1/h²
通分化简整理得即证
(a²+b²)×h²=a²×b² 又因为a²+b²=c² 即得c²×h²=a²×b² 显然成立
所以原式得证
也不知道对不对,希望可以帮助你.