设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:09:30
设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数
由c=(1/3)ab-(a+b)得:ab=3(a+b+c)
设该三角形内接圆半径为r,则三角形面积S=½r(a+b+c),又S=½ab,
故r(a+b+c)=ab=3(a+b+c),得:r=3
对于直角三角形,有:c=a+b-2r .得:c=a+b-6
则:ab=3(a+b+c)=3[a+b+(a+b-6)]=6a+6b-18
得:a=(6b-18)/(b-6)=[(6b-36)+18]/(b-6)=6+18/(b-6)
欲使a为正整数,须取b-6=1、2、3、6、9、18,即b=7、8、9、12、15、24 .
相应得到:a=24、15、12、9、8、7 ;c=25、17、15、15、17、25 .
综上所求,满足条件的三角形有三个:(7、24、25),(8、15、17),(9、12、15).
设该三角形内接圆半径为r,则三角形面积S=½r(a+b+c),又S=½ab,
故r(a+b+c)=ab=3(a+b+c),得:r=3
对于直角三角形,有:c=a+b-2r .得:c=a+b-6
则:ab=3(a+b+c)=3[a+b+(a+b-6)]=6a+6b-18
得:a=(6b-18)/(b-6)=[(6b-36)+18]/(b-6)=6+18/(b-6)
欲使a为正整数,须取b-6=1、2、3、6、9、18,即b=7、8、9、12、15、24 .
相应得到:a=24、15、12、9、8、7 ;c=25、17、15、15、17、25 .
综上所求,满足条件的三角形有三个:(7、24、25),(8、15、17),(9、12、15).
设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c=10,b=9,求a
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a=3,c=4,求b
勾股定理题:设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边为c .急
设自角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长c.若a,b,c均为整数,且c=(1/3)ab-(a+b),求满足条件的三
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c(1)已知a=.3,b=0.4求斜边上的高.(2)已知c=41b=40
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b(a