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若a的2x幂等于3,则a的3x幂减a的负3x幂除以a的x幂加a的负x幂等于----------------

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:15:43
若a的2x幂等于3,则a的3x幂减a的负3x幂除以a的x幂加a的负x幂等于----------------
因为a^2x=3所以a^(-2x)=1/3
[a^3x-a^(-3x)]/[a^x+a^(-x)]
=[a^x-a^(-x)][[a^2x+a^xa^(-x)+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
=[a^x-a^(-x)](3+1+1/3)/[a^x+a^(-x)]
=13/3 × [a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]
=13/3 × [a^2x-1]/[a^2x+1]
=13/3 × 2/4
=13/6