某二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的图像的对称轴为x=-2,函数最小值为-3,且函数的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:32:44
某二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的图像的对称轴为x=-2,函数最小值为-3,且函数的
图像与Y=-1/3x^2的图像形状相同,方向相反.
(1)求出二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的解析式
(2)如果函数图象与x轴交于A,B两点,点A为于点B的左侧,交Y轴于点c,求出三角形ABC的面积.
(3)请问该二次函数图像上是否存在一点p(不于c重合),使得三角形ABP与三角形ABC的面积相等.若不存在请说明理由:若存在请求出所有满足条件的点P的坐标.
(4)请求出三角形ABC外接圆的圆心Q的坐标.
图像与Y=-1/3x^2的图像形状相同,方向相反.
(1)求出二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的解析式
(2)如果函数图象与x轴交于A,B两点,点A为于点B的左侧,交Y轴于点c,求出三角形ABC的面积.
(3)请问该二次函数图像上是否存在一点p(不于c重合),使得三角形ABP与三角形ABC的面积相等.若不存在请说明理由:若存在请求出所有满足条件的点P的坐标.
(4)请求出三角形ABC外接圆的圆心Q的坐标.
(1)由题意得:a=1/3 m=2 k=-3∴y=1/3(x+2)²-3
(2)令1/3(x+2)²-3=0得x=-5或者1..令x=0,得y=4/3-3=-5/3.∴A(-5,0) B(1,0) C(0,-5/3)
以AB为底边是|-5-1|=6,高是|-5/3|=5/3 ∴S△ABC=1/2*6*5/3=5
(3)假设存在.都是以AB为底边,面积相等,那么高也相等.∴令y=1/3(x+2)²-3=-5/3或者5/3
解得x=-8/3 或者 -4/3或者 -2+根号14/3 或者 -2-根号14/3
∴存在P(-8/3,0)或者(-4/3,0)或者(-2-根号14/3,0)或者(-2+根号14/3,0)
(4)外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点.AB的垂直平分线是x=(-5+1)/2=-2,
所以设圆心(-2,a).它到B C的距离相等,即9+a²=4+(a+5/3)² 解得a=2/3..∴圆心(-2,2/3)
(2)令1/3(x+2)²-3=0得x=-5或者1..令x=0,得y=4/3-3=-5/3.∴A(-5,0) B(1,0) C(0,-5/3)
以AB为底边是|-5-1|=6,高是|-5/3|=5/3 ∴S△ABC=1/2*6*5/3=5
(3)假设存在.都是以AB为底边,面积相等,那么高也相等.∴令y=1/3(x+2)²-3=-5/3或者5/3
解得x=-8/3 或者 -4/3或者 -2+根号14/3 或者 -2-根号14/3
∴存在P(-8/3,0)或者(-4/3,0)或者(-2-根号14/3,0)或者(-2+根号14/3,0)
(4)外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点.AB的垂直平分线是x=(-5+1)/2=-2,
所以设圆心(-2,a).它到B C的距离相等,即9+a²=4+(a+5/3)² 解得a=2/3..∴圆心(-2,2/3)
某二次函数Y=a(x+m)^2+k(a不等于0)的图像的对称轴为x=-2,函数最小值为-3,且函数的
二次函数y=1/3(x-h)^2+k(a不等于0)的图像对称轴为直线x=-3,函数最小值为-3,求二次函数的解析式画出草
二次函数y=a(x-h)²+k的图像的对称轴为直线x=-2,函数最小值为-3且函数的图像与y=-1/3x
已知二次函数y=a(x+1)(x-6)(a不等于0)图像的对称轴为直线x=-2,且有最小值,则b-a的值
二次函数图像的对称轴为x=-2,函数的最小值为4,且函数的图像经过点
已知二次函数y=a(x-h)2+k的图像经过原点,最小值为-8,且形
已知二次函数y=a(x+m)^2+k的图像的顶点坐标为(2,-3),且这个函数的图像经过平移能
已知二次函数Y=X^2+BX-C的图像与X轴两交点的坐标分别为A(m,0),B(-3m,0)(M不等于0)对称轴为直线x
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点
已知二次函数的对称轴方程为x=2,且y有最小值-9又知函数图像与x轴有两个交点,距离为6,
如图一次函数y=-2x+b(b为常数)的图像与反比例函数y=k/x(k为常数,且k不等于0)的图像交于A、B两点,且点A
已知二次函数的对称轴为x=2最小值为3且图像经过(-1,5)求关系式谢谢