在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:52:36

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（　　）
A. [1，

]

如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP．

∵DD₁⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D₁P，满足题意．
故选D．

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=22 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A=2cm, AB=AD=4cm,求点A1到平面AB1D1的距离. 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,点P为DD1的中点. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 已知长方体中ABCD-A1B1C1D1,棱A1A=3,AB=4,那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为32且AB=BC=2A1A=4 求二面角A-D1B1-A1的正切值、已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC