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已知实数x,y满足y=根号(3-x^2),试求m=(y+1)/(x+3)及b=2x+y的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:02:50
已知实数x,y满足y=根号(3-x^2),试求m=(y+1)/(x+3)及b=2x+y的取值范围.
如题
(1)
y=根号(3-X^2)是圆x^2+y^2=3的上半部分只需求出过点(-3,-1)的直线与该圆的一个切点既可.
设该切点为(x,y)
因为切点在直线上所以m=(y+1)/(x+3) (1)
因为切点在圆上所以x^2+y^2=3 (2)
因为圆与直线相切,所以切点到圆心的半径斜率为-1/m:y/x=-1/m (3)
解(1)(2)(3)得出m其中一个y