作业帮微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:51:03
微积分定积分求面积体积问题,如图四、应用题 1,求解题过程,最好有图.
当 x>2 时, 曲线 y = 6-x ; 当 0≤x≤2 时, 曲线 y = x²
(1) S = ∫ [0,3] (6－y－√y) dy = 18－9/2 －2√3 = 27/2 －2√3
或者 S = ∫ [0,√3] x² dx + 3(3－√3) + ∫[3,6] (6－x) dx = 9 －2√3 + 9/2 = 27/2 －2√3
(2) V = π ∫ [0,3] { (6-y)² － (√y)² } dy
= 117/2