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已知二次函数y=x²+kx+6的图像与X轴交于AB两点 且AB两点间的距离为4,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:17:45
已知二次函数y=x²+kx+6的图像与X轴交于AB两点 且AB两点间的距离为4,求k的值
|x1-x2|=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=16
x1+x2=-k
x1·x2=6
k²-24=16
k²=40
k=±2√10
再问: (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=16 什么意思?
再答: 配平方 我们知道了x1-x2的值,也知道x1·x2的值,但是只有x1+x2的值才跟k有关,这时候,就用平方的关系把他们关联起来 即 (a-b)²=(a+b)²-4ab