如图,在⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AP=1厘米,BP=5厘米,角APC=30°,求CD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:22:26

思路是这样的
作OM⊥CD于点M,连接OD,在直角三角形OPM中,根据三角函数求得OM的长,然后在直角△ODM中,利用勾股定理即可求得DM的长,进而求得CD的长
具体
作OM⊥CD于点M,则DM=1/2CD
∵AP=1,BP=5,
∴OD=1/2AB=AP+BP/2=3
∴OP=OA-PO=3-1=2,
∵Rt△OMP中,∠APC=∠BPD=30°,
∴OM=1/2OP=1/2×2=1,
在Rt△OMP中,
∵OD2=OM2+DM2,即32=12+DM2,解得DM=2倍根号2
∴CD=2DM=2×2倍根号2=4倍根号2
打的半天了,纯手打,祝您学习愉快
再问：为什么DM=1/2CD？
再答：亲，因为他们是垂直平分的啊
再答：从圆心向弦做垂线（在这里就是中垂线）是垂直平分的

如图,在⊙O中,弦CD交直径AB于点P,AP=1厘米,BP=5厘米,角APC=30°,求CD. 如图,已知○O中弦CD与直径AB交于点P,角APC=45°,AP=1,BP=3,则弦CD=多少已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长如图,在⊙o中,直径AB与弦CD相交于点P且角APC=45°,AP=5 PB=1 求CD的长如图在圆O中,直径AB与弦CD香蕉于点 P,且角APC=45度,AP=5,PB=1,求CD的长如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8,求CD的长如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长已知圆O的直径是4厘米,弦AB、CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=2倍根号3厘米,求角APC的度数已知圆o的直径是4厘米,弦AB,CD交于点P,C是弧AB的中点,CD=（2倍根号3）厘米,求角APC的度数如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且APC=45,若BP=2,AP=8,求CD的长如图所示,在○O中,弦CD与直径AB交于P,且∠AOQ=60°,AP=1,BP=5,则弦CD的弦心距离OQ=?弦CD=?