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3x^4--2x^3---2x^2---2x+3=0,这个高次方程怎么解?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:32:54
3x^4--2x^3---2x^2---2x+3=0,这个高次方程怎么解?
分解因式3x^4--2x^3---2x^2---2x+3.
当X=1时原式为零,因此原式必有因式(X-1).
以下这一步用到了长除法,就是把多项式相除写成小学的除法竖式那样.这是个奥数技巧,解题过程中可以不写.你只要知道原多项式有(X-1)这个因式着一步就行了.
分解为(X-1)(3X^3+X^2-X-3)
=(X-1)(X+1)(3X^2-2X-3)
有四根:X-1=0,X=1
X+1=0,X=-1
3X^2-2X-3=0,
X1=(1+根号10)/3
X2=(1-根号10)/3