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帮我解决一道集合题,已知集合M={x▏x=a²-3a+2,a属于R}.它的答案是因为a²-3a+2=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:07:24
帮我解决一道集合题,
已知集合M={x▏x=a²-3a+2,a属于R}.它的答案是因为a²-3a+2=(a-3/2)²-1/4≥-1/4.为什么它≥-1/4.
为什么最小值为零所以整个式子的最小值为-1/4
一个数的平方是一个非负数,所以(a-3/2)²≥0,并且随a的增大这个式子也在增大,不难想到当a=3/2时它最小为0,两边都减去-1/4不改变他的增减性,所以原式的最小值是-1/4,那么它自然也就是≥-1/4