作业帮一道关于高一数学上学期函数求值域的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 22:55:51
一道关于高一数学上学期函数求值域的题目
函数y=(x+1)/(x-1)的结构很想斜率公式,你能否想到利用这一特点,探求该函数的值域?
提示：y=(x+1)/(x-1)相当于直线y＝x 上动点P（x,x）到定点（1,-1）的斜率
函数y=(x+1)/(x-1)的结构很想斜率公式,你能否想到利用这一特点,探求该函数的值域?
提示：y=(x+1)/(x-1)相当于直线y＝x 上动点P（x,x）到定点（1,-1）的斜率
你的提示是有问题的.
因为Y=X 上的动点到 （1,－1）的斜率范围为开区间（－1,1）
实际上,本题目的答案也应该好确定.很明显,
y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
即 y-1=2/(x-1) 很明显,它是反比例函数,图像为一个双曲线.其 渐近线为x=1和y=1 可通过 图像y=2/x 往右平移一个单位,再向上平移一个单位得到.
原双曲线 值域为 y不等于0,现在,值域为不等于1的任何实数.
因为Y=X 上的动点到 （1,－1）的斜率范围为开区间（－1,1）
实际上,本题目的答案也应该好确定.很明显,
y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
即 y-1=2/(x-1) 很明显,它是反比例函数,图像为一个双曲线.其 渐近线为x=1和y=1 可通过 图像y=2/x 往右平移一个单位,再向上平移一个单位得到.
原双曲线 值域为 y不等于0,现在,值域为不等于1的任何实数.