求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:29:55

求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+3
2.y=2sin(-3x+6分之π)-2
3.y=-2cos(2x-6分之π)+1

唉...

1）正弦型函数
因-1≤sin(2x+π/3)≤1,则0≤3sin(2x+π/3)+3≤6
所以ymax=6,ymin=0
单调增区间：-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
单调减区间：π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ,即π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ

2）正弦型函数
因-1≤sin(-3x+π/6)≤1,则-4≤2sin(-3x+π/6)-2≤0
所以ymax=0,ymin=-4
单调增区间：-π/2+2kπ≤-3x+π/6≤π/2+2kπ,即-π/9+2kπ/3≤x≤2π/9+2kπ/3
单调减区间：π/2+2kπ≤-3x+π/6≤3π/2+2kπ,即-4π/9+2kπ/3≤x≤-π/9+2kπ/3

3）余弦型函数
因-1≤cos(2x-π/6)≤1,则-1≤-3cos(2x-π/6)+1≤3
所以ymax=3,ymin=-1
单调增区间：2kπ≤2x-π/6≤π+2kπ,即π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
单调减区间：-π+2kπ≤2x-π/6≤2kπ,即-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ

求下列函数的最大值,最小值及单调范围:1.y=3sin(2x+3分之π)+3 求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间求函数y=3sin（2x﹣π/6）的单调区间周期最及取最大值和最小值时自变量拜托各位大神求函数y=2sin(π/3 x-2/5πx)的周期,单调区间,最大值,最小值以及取最大值,最小值 Y=sin(2x+π/3)求：函数最大值对应的x的集合函数最小值对应的集合函数最小正周期单调增区间求函数最大值最小值及对应x的集合 y=2sin(x/3+π/4) 求函数y=3sin (π\4-2x)的单调增区间,若x∈[-π\4,π\4],求函数的最大值和最小值. 求函数y=2sin(x+6分之π）+3,x属于【0,π】的最大值和最小值求下列函数的周期及最大值、最小值y=1/2-sin^2x 求下列函数的周期及最大值、最小值（1）y=sin3xcos3x （2）y=1/2-sinx的平方（3）y=sin（x 分别求出函数y=2sin(3x+4分之π),X属于【-π/6,π/6】的最大值、最小值及取最大值求y=2sin(3x+π/3)单调区间,最大值,最小值和中心对称轴