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若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:54:05
若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少?
a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d
数列的奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列.
a[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2(n+1)-1]d -[a1+(2n-1)d]=2d
数列的偶数项是以a2为首项,2d为公差的等差数列.
数列共2n项,则奇数项、偶数项各2n/2=n项.
S奇=na1+(2d)n(n-1)/2=na1+dn(n-1)
S偶=na2+(2d)n(n-1)/2=n(a1+d)+dn(n-1)
S偶-S奇=n(a1+d)+dn(n-1)-na1-dn(n-1)=nd
S偶/S奇=[n(a1+d)+dn(n-1)]/[na1+dn(n-1)]
=[a1+d+d(n-1)]/[a1+d(n-1)]
=(a1+nd)/[a1+(n-1)d]
=a(n+1)/an
即：S偶-S奇=公差的n倍；S偶/S奇=第n+1项/第n项.
若等差数列的项数为2n项 偶数项和减奇数项和等于多少? 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　） 项数为2N的等差数列【An】 偶数和-奇数和的公式 奇数和除以偶数和的公式 等差数列的项数为奇数n项,则奇数项和偶数项之和的比为 数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列 若a1,a2,.,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,求该数列的项数! 在项数为2n的等差数列中,奇数项和为24,偶数项和为30,末相比首项打10.5,求公差及项数? 若a1,a2…,a(2n+1)成等差数列,奇数项和为75,偶数项和为60,则该数列项数为? 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? 已知等差数列{a}的项数n为奇数,且奇数项的和S=44,偶数项的和T=33,求项数n 在项数2N+1的等差数列,所有奇数项和165,所有偶数项150,求N 一个项数为奇数的等差数列,奇数项的和为55,偶数项的和为44,则则有项数