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已知椭圆上任意一点(x0,y0),怎么求过这一点的切线方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:38:56
已知椭圆上任意一点(x0,y0),怎么求过这一点的切线方程?
希望通过圆的切线方程类比一下~
设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导得
2x/a^2+2yy'/b^2=0
2yy'/b^2=-2x/a^2
y'=-b^2x/a^2y
把(x0,y0)代入x与y
y'=k=-b^2x0/a^2y0
所以切线方程是
y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0