作业帮化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1,并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:12:08
化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1,并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊
你好!
数学之美团为你解答
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= [ n²(n+1)² + (n+1)² + n ² ] / [ n²(n+1)² ]
= [ n²(n+1)² + (2n²+2n)+1 ] / [ n²(n+1)²]
= [ n²(n+1)² + 2n(n+1) + 1] / [ n²(n+1)² ]
= [ n(n+1) + 1] ² / [ n²(n+1)² ]
= { 1+ 1 / [ n(n+1) ] } ²
或
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= 1 + [ n²+(n+1)²] / [n²(n+1)²]
= 1 + (2n²+2n+1) / [ n²(n+1)² ]
= 1 + [ 2n(n+1) + 1 ] / [ n²(n+1)² ]
= 1 + 2/[ n(n+1)] + 1/[ n(n+1) ]²
= { 1 + 1 / [ n (n+1) ] } ²
数学之美团为你解答
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= [ n²(n+1)² + (n+1)² + n ² ] / [ n²(n+1)² ]
= [ n²(n+1)² + (2n²+2n)+1 ] / [ n²(n+1)²]
= [ n²(n+1)² + 2n(n+1) + 1] / [ n²(n+1)² ]
= [ n(n+1) + 1] ² / [ n²(n+1)² ]
= { 1+ 1 / [ n(n+1) ] } ²
或
1 + 1/n² + 1/(n+1)²
= 1 + [ n²+(n+1)²] / [n²(n+1)²]
= 1 + (2n²+2n+1) / [ n²(n+1)² ]
= 1 + [ 2n(n+1) + 1 ] / [ n²(n+1)² ]
= 1 + 2/[ n(n+1)] + 1/[ n(n+1) ]²
= { 1 + 1 / [ n (n+1) ] } ²
化简：1+n的二次方分之一+（n+1）的二次方分之1,并把结果写成一个式子的平方 请数学大神帮忙啊
问两道初中数学证明题1.1的三次方+2的三次方.+N的三次方=（1+.N）的二次方2.1的二次方+2的二次方+三的二次方
二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一...+二的n次方分之1的值
1的二次方+2的二次方+3的二次方+...+n的二次方怎么算
关于数学的一些题,已知x+x分之一=3,求x的平方分之x的四次方+x的二次方+1的值.【x的二次方+x的二次方分之一=7
已知1的二次方+2的二次方+3的二次方+…n的二次方=六分之一n(n+1)(2n+1),试求2的二次方+4的二次方+6的
a二次方+a二次方分之一 a的平方+3a+1=0
（1-二的二次方分之一）×（1-三的二次方分之一）×（1-四的平方分之一）…×（1-十的平方分之一）
请你利用一个正方形设计出能求二分之一,加上二的二次方分之1,加上2的三次方分之一,加上二的四次方分之一...加上2的n次
已知n二次方+n-1=0,求n的立方+2n的二次方+2009的值
观察下列式子 ：第1个式子 ：5的二次方-3的二次方=3的二次方,第2个式子：13的二次方-12的二次方=5的二次方 第
因式分解 1-m的二次方-n的二次方+2mn