作业帮已知i.j是两个不共线向量,若AB=3i+2j,CB=i+入j,CD=-2i+3j,那么当实数入为何值时,A,B,D三点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 06:48:25
已知i.j是两个不共线向量,若AB=3i+2j,CB=i+入j,CD=-2i+3j,那么当实数入为何值时,A,B,D三点共线?
解析：
已知AB向量=3i+2j,CB向量=i+λj,CD=-2i+j,那么：
向量BD=向量CD-向量CB=-2i+j - (i+λj)=-3i +(1-λ)j
若A.B.D三点共线,那么向量AB与向量BD共线
又i．j是两个不共线向量,所以存在唯一实数k,使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)
移项整理可得：(3k+3)i+(2k-1+λ)j=0
要使上式成立,须使得：
3k+3=0且2k-1+λ=0
解得：k=-1,λ=1-2k=3
所以：若ABD三点共线,实数λ=3 为什么又i．j是两个不共线向量,所以存在唯一实数k,使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)?
为什么又i．j是两个不共线向量，所以存在唯一实数k，使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)？
解析：
已知AB向量=3i+2j,CB向量=i+λj,CD=-2i+j,那么：
向量BD=向量CD-向量CB=-2i+j - (i+λj)=-3i +(1-λ)j
若A.B.D三点共线,那么向量AB与向量BD共线
又i．j是两个不共线向量,所以存在唯一实数k,使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)
移项整理可得：(3k+3)i+(2k-1+λ)j=0
要使上式成立,须使得：
3k+3=0且2k-1+λ=0
解得：k=-1,λ=1-2k=3
所以：若ABD三点共线,实数λ=3 为什么又i．j是两个不共线向量,所以存在唯一实数k,使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)?
为什么又i．j是两个不共线向量，所以存在唯一实数k，使得：
向量BD=k*向量AB
即 -3i +(1-λ)j=k(3i+2j)？
思路：A,B,D三点共线则必有向量AB和BD共线,先求BD向量,则入可解.BD=CD-CB=i+(3-入）j,AB=3i+2j,易得入=7/3.
已知i.j是两个不共线向量,若AB=3i+2j,CB=i+入j,CD=-2i+3j,那么当实数入为何值时,A,B,D三点
i,j是两个不共线的向量,已知向量AB=3i+2j,向量CB=i+入j,向量CD=-2i+j,若A,B,D三点共线,试求
i．j是两个不共线向量,已知AB向量=3i+2j,CB向量=i+λj,CD=-2i+j,若ABD三点共线,求实数λ的值.
已知i,j是不共线的单位向量,a=2i+3j,b=3i-2j,则a垂直b的充要条件是
若向量AB=i-2j,向量BC=i+mj,(向量i和j是正方向上的单位向量)试确定实数m的值使A,B,C三点共线
已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是?
已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少
已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘
已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j.求OA向量.
已知a+b=2i-8j,a-b=-8+16j,那么a·b=( )(i,j是相互垂直的单位向量)
已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值
已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向