高速公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:01:20

高速公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA₁=2km，BB₁=4km，A₁B₁=8km，要在高速公路A₁B₁之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，这个最短距离是多少千米？

如图所示：作A点关于直线A₁B₁的对称点A′，再连结A′B，交直线A₁B₁于点P，
则此时AP+PB最小，过点B作BD⊥A₁A延长线于点D，
∵AA₁=2km，BB₁=4km，A₁B₁=8km，
∴AA′=4km，则A′D=6km，
在Rt△A′DB中，
A′B=
62+82=10（km），
则AP+PB的最小值为：10km．

高速公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8 高速公路的同一侧有A、B两个村庄,他们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8 在公路同一侧有A、B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km,BB=4km,现要在高速公路上A 如图所示,高速公路的同侧有A、B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA'=2㎞,BB ．如图所示,MN表示一条铁路,A、B是两个城市,它们到铁路所在直线MN的距离分别为AA1＝20km,BB1＝40km,A 如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米,现要在河边修建一个泵站如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米如图,直线l表示草原上一条河,在附近有A、B两个村庄,A、B到l的距离分别为AC＝30km,BD=40km,A、B两个村在一平直河岸l同侧有A、B两村庄，A、B到l的距离AM、BN分别是3km，2km，且MN为3km，现计划在河岸上建一抽水两个村庄A,B在河C,D的同侧,A,B到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现要在CD上修一个水厂, 如图所示,MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为... 如图,小河CD一边有两个村庄A,B.A,B到村庄的两个距离分别是2km和3km,且CD长为12km,一个人从B村出发到