1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?

1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 如果矩阵A有n个不同特征值,也就是特征多项式对一个特征值只有1次,那么A的伴随矩阵和A的特征向量之间 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗? n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式