作业帮高中数学题求助,请写清思路及过程,在线等,急,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:41:39
高中数学题求助,请写清思路及过程,在线等,急,谢谢
在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,两支二等品和一支三等品,从中任取三支,问下列事件的概率有多大?
（1 ）恰有一支一等品
（2）恰有两支一等品
（3）没有三等品
答案上写着：从六枝圆珠笔中任取三支,共有6*5*4/6=20(种)方法.我的问题是,为什么不用画树状图,凭这个式子就能算出所有情况的数量?有什么道理吗?我有些糊涂,请各位老师帮忙解答一下,谢谢!
在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,两支二等品和一支三等品,从中任取三支,问下列事件的概率有多大?
（1 ）恰有一支一等品
（2）恰有两支一等品
（3）没有三等品
答案上写着：从六枝圆珠笔中任取三支,共有6*5*4/6=20(种)方法.我的问题是,为什么不用画树状图,凭这个式子就能算出所有情况的数量?有什么道理吗?我有些糊涂,请各位老师帮忙解答一下,谢谢!
假设三支笔是依次取的,那么第一支笔有6种可能,第二支有5种可能,第三支有4种可能,在不考虑其他情况下有6*5*4=120种可能,但是因为同一等级的笔之间没有区别,所以要除去相同的情况,即120/(3*2*1)=120/6=20种
再问： 有六只笔的组合数不是应该有:6*5*4*3*2*1=720种组合方式吗?为什么只是6*5*4=120种，而且还要除以3*2*1，就这块我有些不明白，请各位老师再给我耐心解释一下，谢谢。
再答： 不好意思，现在才看到
因为它只取3支，所以可能的组合是6*5*4=120，要除以6是因为一等品之间没有区别，二等品之间也没有区别，所以要排除这些情况，比方说两种取法，一种取了3支是一等品、二等品、一等品，还有一种取了3支是二等品、一等品、一等品，那么因为一等品之间没有区别，所以是一样的。如果说同一等级之间也是不一样的，那么可能的组合就是120，不需要再除以6了
再问： 有六只笔的组合数不是应该有:6*5*4*3*2*1=720种组合方式吗?为什么只是6*5*4=120种，而且还要除以3*2*1，就这块我有些不明白，请各位老师再给我耐心解释一下，谢谢。
再答： 不好意思，现在才看到
因为它只取3支，所以可能的组合是6*5*4=120，要除以6是因为一等品之间没有区别，二等品之间也没有区别，所以要排除这些情况，比方说两种取法，一种取了3支是一等品、二等品、一等品，还有一种取了3支是二等品、一等品、一等品，那么因为一等品之间没有区别，所以是一样的。如果说同一等级之间也是不一样的，那么可能的组合就是120，不需要再除以6了