如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 23:49:56
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB=CF
自己画下图,
自己画下图,
连接AF,只需证AC=CF即∠CAF=∠AFB(等腰三角形的性质)即可
因为∠BAC=36度,等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,根据三角形内角和为180度,可得出∠ABC=72度,又因为BD是∠ABC的平分线,所以∠EBD=∠ABC/2=36度=∠BAC,于是可证ABD为等腰三角形,其中AD=DB,又因为E为AB中点,根据等腰三角形三线合一的定理可知,DE是AB边上的高,换言之,有FE⊥AB,可据此判断△AEF≌△BEF(边角边),于是有AF=BF,所以ABF也是等腰三角形,其中有∠BAF=∠ABF=72度,根据内角和180度可求出∠AFB=36度,另有∠CAF=∠BAF-∠BAC=72度-36度=36度,所以∠CAF=∠AFB,得证
因为∠BAC=36度,等腰三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,根据三角形内角和为180度,可得出∠ABC=72度,又因为BD是∠ABC的平分线,所以∠EBD=∠ABC/2=36度=∠BAC,于是可证ABD为等腰三角形,其中AD=DB,又因为E为AB中点,根据等腰三角形三线合一的定理可知,DE是AB边上的高,换言之,有FE⊥AB,可据此判断△AEF≌△BEF(边角边),于是有AF=BF,所以ABF也是等腰三角形,其中有∠BAF=∠ABF=72度,根据内角和180度可求出∠AFB=36度,另有∠CAF=∠BAF-∠BAC=72度-36度=36度,所以∠CAF=∠AFB,得证
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,E是AB的中点,ED交BC的延长线于F.求证:AB
在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证AB:AC=DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于F,求证AB/A
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证:AB·AF=A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
在三角形中,∠ABC=2∠C,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线交于点F,求证BF=BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A