是否存在整数a、b、c,满足（8／9）的a次方乘（10／9）的b次方乘（16／15）的c次方=2?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:24:13

是否存在整数a、b、c,满足（8／9）的a次方乘（10／9）的b次方乘（16／15）的c次方=2?
若存在,求出a、b、c的值,若不存在,请说明理由.

9^a/8^a*10^b/9^b*16^c/15^c
=9^(a-b)*2^(4c-3a)*2^b*5^b/3^c/5^c
=3^(2a-2b-c)*2^(4c-3a+b)*5(b-c)
如果等于2
3^(2a-2b-c)*2^(4c-3a+b-1)*5^(b-c)=1
2a-2b-c=0;
4c-3a+b-1=0
b-c=0
5c-3a-1=0
2a=3c
3a=4.5c
0.5c=1
b=c=2
a=3*2/2=3
a=3,b=2,c=2

是否存在整数a、b、c,满足（8／9）的a次方乘（10／9）的b次方乘（16／15）的c次方=2? 是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么? 是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的c 次方的一切整数a,b,c的值. 已知整数a、b、c满足（20\3）的a次方X（8\15）的b次方X(9\16)的c次方=4,求a、b、c的值.（X=乘）已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求a,b,c要因为所以十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c 若整数A,B,C满足（27分之50)的A次方乘（25分之18）的B次方乘（8分之9）的C次方等于8,求A,B,C的值已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求abc 是否存在整数a、b、c满足（8分之9）的a次方*（九分之十）的b次方*（十五分之十六）的c次方=2? 求满足（25分之8）的-a次方乘（2分之9)的-b次方乘（3分之5）的-c次方=18的整数abc的值（9/8）的A次方乘（10/9）的B次方乘（16/15）的C次方=2000,分别求出ABC的值