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十五枚硬币,面值分别为1分,2分,五分,一共三角五分,求这三种硬币多少枚.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:35:51
十五枚硬币,面值分别为1分,2分,五分,一共三角五分,求这三种硬币多少枚.
是三元一次方程组
设1分,2分,5分硬币分别有x枚、y枚、z枚
根据题意得
x+y+z=15 (1)
x+2y+5z=35 (2)
(2)-(1)得:y+4z=20 (3)
根据客观条件 z≤5,而且z≠0且z≠1,
所以2≤z≤5,
当Z=2时,y=12,x=1
当Z=3时,y=8,x=4
当Z=4时,y=4,x=7
当Z=5时,y=12,x=0,x不能等于0,故舍去 .