作业帮高数极限一个化简问题第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:10:43
高数极限一个化简问题
第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
f(1)=0,是吧?
先把分式拆开,然后逐个用导数定义和等价无穷小替换来转化.我觉得主要是发现可以用等价无穷小的替换,这样可以转化到导数定义上.
第一项：lim(x→0)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1)=lim(x→0)(f(e^(x^2))-f(1))/(e^(x^2)-1)=lim(t→1)(f(t)-f(1))/(t-1)=f'(1)
第二项：应该是写错了吧?lim(x→0)f(1+sin^2x)/sin^2x=lim(x→0)(f(1+sin^2x)-f(1))/sin^2x=lim(t→0)(f(1+t)-f(1))/t=f'(1)
再问： 没抄错啊 看不懂你写什么诶？)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1 你就在这个基础上算，(e^(x^2)-1）/x^2 怎么办啊？？
再答： 等价无穷小替换啊，就是lim(x→0)(e^x-1)/x=1啊。
再问： 哦哦
先把分式拆开,然后逐个用导数定义和等价无穷小替换来转化.我觉得主要是发现可以用等价无穷小的替换,这样可以转化到导数定义上.
第一项：lim(x→0)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1)=lim(x→0)(f(e^(x^2))-f(1))/(e^(x^2)-1)=lim(t→1)(f(t)-f(1))/(t-1)=f'(1)
第二项：应该是写错了吧?lim(x→0)f(1+sin^2x)/sin^2x=lim(x→0)(f(1+sin^2x)-f(1))/sin^2x=lim(t→0)(f(1+t)-f(1))/t=f'(1)
再问： 没抄错啊 看不懂你写什么诶？)f(e^(x^2))/(e^(x^2)-1 你就在这个基础上算，(e^(x^2)-1）/x^2 怎么办啊？？
再答： 等价无穷小替换啊，就是lim(x→0)(e^x-1)/x=1啊。
再问： 哦哦
高数极限一个化简问题第二行看不懂为什么要化成那样子,而且为什么会是等于1的倒数
求极限问题.请问下面的图中怎么看不懂指数是怎么变化成那样的?为什么要这样化简
高数三重积分问题如图,为什么解的第一步是那样的,为什么第二个式子的倒数第二步那样写呢?这个题目是，计算三重积分
高数.极限.为什么极限是1?
高数极限为什么等于1?
大学高数数列的极限请问 倒数第二行 为什么N=那些
高数种数列极限的定理3中的推论图中证明的第三行开始我看不懂书上证明的逻辑了,为什么那样说,求高数教
为什么1+的极限等于a?我到那里看不懂
为什么除以一个数等于乘以这个数的倒数
为什么除以一个数等于乘上这个数的倒数?
高数极限的一个问题我想知道哪里错了,还有为什么
高数问题 这个为什么等于1